Đáp án A

Do đó 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm có dạng 3d ;4d ;5d,  tức là một cạnh bất kì phải chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 4, hoặc chia hết cho 5.

Trong các đáp án, chỉ có số 81 thỏa mãn chia hết cho 3.

Chọn C

Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:

   a 2 + b 2 = c 2 a + b + c = 3 a + c = 2 b ⇔ a 2 + b 2 = c 2 3 b = 3 a + c = 2 b ⇔ a 2 + b 2 = c 2 b = 1 a = 2 b − c = 2 − c .

Ta có

a 2 + b 2 = c 2 → a = 2 − c b = 1 2 − c 2 + 1 = c 2  

⇔ − 4 c + 5 = 0 ⇔ c = 5 4 ⇒ a = 3 4 b = 1 c = 5 4 .

Không hoàn chỉnh ở chỗ nào?

1sai    2đúng

Đúng:3( quá rõ rồi @@),5,6,8

Sai:1,2,4,7.

Cái nào chưa hiểu để mik giải thích

Khẳng định đúng : 3 , 5 , 6 , 8

Chọn C.

Gọi x, y, z theo thứ tự tăng dần của độ dài ba cạnh của tam giác.

Chu vi của tam giác: x + y + z = 3a          (1)

Tính chất của cấp số cộng có x + z = 2y               (2)

Vì tam giác vuông nên có: x² + y² = z²    (3)

Thay (2) vào (1) được 3y = 3a hay y = a, thay y = a vào (2) được: x + z = 2a hay x = 2a - z

Thay x và y vào (3) được: (2a – z)² + a² = z² ⇔ 5a² – 4az = 0 ⇔ 

Độ dài ba cạnh của tam giác thỏa yêu cầu: 

Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 

Gọi 3 góc lần lượt là \(a;b;90\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=90\\2b=a+90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=60\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo 3 góc là \(30^0;60^0;90^0\)

Do tam giác đó là tam giác vuông nên có một góc bằng \({90^ \circ }\).

Giả sử hai góc còn lại của tam giác có số đo lần lượt là \(a,b\left( {{0^ \circ } < a,b < {{90}^ \circ }} \right)\).

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\) nên ta có: \(a + b + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow a + b = {90^ \circ }\)(1).

Vì số đo ba góc trong tam giác lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(b = \frac{{a + {{90}^ \circ }}}{2} \Leftrightarrow 2b = a + {90^ \circ } \Leftrightarrow  - a + 2b = {90^ \circ }\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = {90^ \circ }\\ - a + 2b = {90^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {30^ \circ }\\b = {60^ \circ }\end{array} \right.\)

Vậy số đo ba góc của tam giác vuông đó lần lượt là: \({30^ \circ };{60^ \circ };{90^ \circ }\).